Ученые Российский экономической школы Рубен Ениколопов, Василий Коровкин, Мария Петрова, и Константин Сонин совместно с сотрудником Института перспективных исследований в Принстоне Алексеем Захаровым установили, что во время выборов в Государственную Думу в 2011 году присутствие на избирательных участках наблюдателей существенно изменило результаты прошедшего на них голосования. Это позволило авторам установить нижнюю границу уровня фальсификаций на выборах в Москве. Результаты работы опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences . В своей статье ученые проанализировали результаты работы общественной организации "Гражданин Наблюдатель". В ходе эксперимента из 3164 избирательных участков Москвы были случайно отобраны 156, за выборами на которых наблюдали волонтеры организации. Из общего числа участков были исключены 210 участков с особым статусом (больницы, военные части и так далее), а случайное распределение проводилось в каждом из 125 территориальных подразделений. Авторы установили, что распределение голосов за разные партии статистически достоверно отличается на контрольных участках, и на участках, где присутствовали наблюдатели (уровень ошибки 1 процент). Это различие имеет место несмотря на то, что в экспериментальную группу были включены участки, на которых наблюдатели сообщали о нарушениях избирательного законодательства, а некоторые из них были удалены до окончания голосования. На участках, где присутствовали наблюдатели, явка была ниже средней на 6,5 процентов, а доля голосов за партию "Единая Россия" - на 10,8 процентов. Авторы указывают, что полученные данные являются нижней границей уровня фальсификаций. Такой вывод, по их словам, справедлив при выполнении двух условий: во-первых, невозможности наблюдателям участвовать в фальсификациях в пользу оппозиционных партий, а во-вторых, при отсутствии влияния наблюдателей на уровень фальсификаций на соседних участках в большую сторону. Кроме того, авторы показали, что бимодальное распределение голосов (пики голосов за "Единую Россию" на 25 и 50-55 процентах явки), которое наблюдается и на контрольных, и на экспериментальных участках, исчезает, если среди экспериментальных выделить только те, где наблюдатели не зафиксировали нарушений. Интересно, что авторам удалось зафиксировать влияние наблюдателей на распределение голосов не только на своих участках, но и на участках, физически расположенных в том же здании. Количественно оно было выражено слабее, но следовало тому же тренду. По словам одного из авторов статьи, экономиста Константина Сонина, "тема статистического анализа фальсификаций на выборах довольно маргинальная для мировой политической науки. В основном потому, что интерес к странам, в которых встречаются серьёзные фальсификации, не велик". Тем не менее, добавляет он, в последнее время к ней наблюдается повышение внимания исследователей. Так, ранее выборы в российский парламент в 2011 году уже анализировались австрийскими исследователями, которые также обнаружили в их результатах следы фальсификаций.