Gen Fireman, так вот- конечен будет объем той сферы. А то трехмерное пространство останется получается для находящегося в нем бесконечным. Конечно оно только при взгляде "со стороны" так как оказывается вписанным в то четвертое. Для нас конкретно это трехмерное пространство так и останется бесконечным вобщем..
ДEЖA BЮ, по идее должна замыкаться каждая "прямая", которую ты хочешь провести в любом направлении, если я правильно понимаю. А концов нет, не стоит их даже искать. Ибо замкнуто бесконечное пространство.
Gen Fireman, на счет терминологии- если ты замкнешь бесконечную прямую, как ты говоришь, то получится не конечная окружность, а окружность, r которой стремится к бесконечности! (r=>8) Вот отсюда и нестыковки.. И подобная ситуация с любой мерностью, как ты не крути.
romiros и ДЕЖА ВЮ, не. Опять не так. Мы не бесконечную прямую замыкаем. Мы вообще ничего не замыкаем. Это образность для наглядности. Все уже замкнуто изначально (априори, как ты сказал). Замкнуто в окружность конечной длины, (для наблюдателя). Для муравья же, ползущего по ней эта окружность представляется бесконечной прямой. То есть, для наблюдателя в n+1 мерном пространстве - это конечная окружность, сфера, 4-хмерная сфера и т.д.
А для муравьев (нас) в n измерениях - это бесконечная прямая, плоскость, пространство и т.д. Поэтому я и говорю, что бесконечные в n измерениях прямая, плоскость, пространство и т.д. В n+1 измерениях замыкаются в конечную окружность, сферу, 4-хмерную сферу и т.д. Бесконечное в n измерениях - конечно в n+1. Вот и терминологию и суть вроде обьяснил.
То есть мы ничего не сгибаем, не замыкаем, все уже изначально замкнуто. Просто для нас эти замкнутые поверхности представляются бесконечными. Есть окружность, конечным неизменным радиусом r (пусть 3 см). Мы пускаем муравья бегать по этой окружности. Он будет бегать по ней бесконечно. Для него это бесконечная прямая. Он просто не видит кривизны, ибо не способен почувствовать наличие еще одного дополнительного измерения. Сфера конечного радиуса для него будет выглядеть бесконечной плоскостью и т.д
Gen Fireman, если априоре приравнивать бесконечность и замкнутость, тогда легко можно представить ограниченность объема в н+1 мерном пространстве. Ты меня убедил.
Gen Fireman, лан, разобрались, были кое-какие неточности с моей стороны. Но тут другой вопрос меня интересует. Какой природы это 4е измерение? Возможно ли что это результирующая действия гравитационного поля всех сверхмассивных тел вселенной. И тогда помимо пространственно-временного появляется пространственно-гравитационное измерение. Иначе какая сила сформировала видимое нам трех мерное измерение как сферично замкнутое?
о женском. В науке всё можно, не исключая парадоксов. И речь здесь о геометрии Лобачевского, у Эвклида не получится. 
8 сен 2006 в 17:26